个人成果简介 主要从事倒向随机微分方程和非线性数学期望理论及其在经济金融中的应用研究。金融数学研究的特点是，以数学理论研究带动金融学应用，以金融学应用促进理论研究，使得数理金融理论研究与应用共同发展。 以诺贝尔奖得主Lucas和Sargent为代表的理性预期资产定价理论和以诺贝尔奖得主Sholes和Merton为代表的完备市场资产定价理论（即Black-Scholes公式）两大世界性难题为研究背景，凭借其在非线性概率、期望等研究方面的优势，积极开展非线性期望与不完备市场中资产定价研究，得到了如下主要的科学发现： 1）率先发现了动态多先验资产定价理论与g-期望理论之间的联系，得到了被称为Chen-Epstein公式的资产定价公式,发展了诺贝尔奖得主Lucas的理性预期资产定价理论；发现并证明了资产因素价格是系统价格与Ambiguity价格之和，解释了Allias悖论和股票溢价之谜。 2）发现并证明了Choquet期望与g-期望之间的关系，首次发现了被经济界广泛使用达60年之久的Chouqet期望存在着严重的局限性。 3）提出并证明了倒向方程的共单调定理、g-期望唯一性定理、无穷区间方程存在唯一性定理和g-期望表示定理、非线性鞅的分解定理和g-鞅的上穿不等式，这些定理已成为研究非线性概率论的基础性定理。 以上研究成果在经济、数学和金融监管界产生了重要的影响，并被国际三大经济刊物公开评价。哈佛大学、普利斯顿大学、剑桥大学、斯坦福大学、芝加哥大学、牛津大学等国际著名大学的学者多次引用或推广该研究成果。其中，2011年诺贝尔经济学奖获得者Sargent和2013年诺贝尔经济学奖获得者Hansen在9篇论文或专著中对以上成果给予了高度评价。 近年来，在非线性概率下的极限理论研究也有显著的成果。带领学生研究了非线性下的大数定律、中心极限定理、重对数律、大偏差等相关结果。这些结果在金融或经济领域都有很多潜在的应用。 以上研究成果2004年获山东省自然科学三等奖，2011年获中国经济科学最高奖--孙冶方经济奖，独立完成的项目“资产定价理论中的非线性期望方法”获2015年度国家自然科学二等奖。现作为项目负责人承担国家自然科学基金重点项目一项。